Логические задачи

Нижеприведённые семь логических задач навскидку вы вряд ли осилите. Однако не спешите открывать ответы, которые даны в конце, подумайте – и получите удовольствие от того, что самостоятельно нашли правильное решение.

1. Принцесса или смерть?

Один очень вредный король ни за что не хотел выдавать свою дочь замуж. Каждому претенденту на её сердце он предлагал тянуть жребий. В шапку бросались две бумажки, на одной из которых, по утверждению короля, было написано «Принцесса», на другой - «Смерть». Несколько отважных рыцарей уже сложили головы, вытянув неудачный жребий. Принцесса поняла, что дело тут нечистое, и подглядела, что в обеих бумажках было написано слово «Смерть». Потому как король был не только вредный, но и коварный.

Публично разоблачить отца девушке не позволяло воспитание… да по большому счёту и претенденты ей как-то не шибко нравились…

И тут вдруг появился принц – понятное дело, на белом коне, который (не конь – принц, хотя и конь тоже) девушке приглянулся. Понимая, что шансов у него никаких, она тайком предупреждает его о коварстве отца и просит немедленно уезжать. Слёзы, сопли – ну куда без этого? Но принц упёртым оказался: дескать, жизни не мыслю без тебя, любимая! И как же ему быть, чтобы и свадьбу сыграть, и с тестем потенциальным не испортить отношения?

2. Умный спустится, дурак разобьётся…

Условная ситуация из 90-х криминальных лет. Один начинающий предприниматель взял кредит на развитие бизнеса у крупного мафиози. Время отдавать, а бизнес не покатил, нечего отдавать…

Половину суммы наскрёб, вторую брать негде. Пришёл с повинной головой к кредитору… А тот при всех своих богатствах оказался ещё и злостным альпинистом-экстремалом. Все горы облазил на Алтае и приглядел там одно коварное местечко – аккурат для тех, кто деньги вернуть не может…

В общем, забросили мужика на вертолёте на вершину небольшой горы. Высота – ровно 100 метров. Есть там такая – Чёрный хрен называется. Гора абсолютно отвесная, есть только уступ небольшой - аккурат посередине. На нём деревце растёт убогое. Можно, ежели что, передохнуть в теньке. Тем более, что добраться до этого места можно легко, ибо верёвку мужику дали, чай не звери – люди. Но верёвка длиной… 75 метров. Лететь недостающую часть расстояния до земли – костей точно не соберёшь. С другой стороны, всё не пустые руки.

Оставили ещё ему бутылочку хорошего бордоского вина, даже открыли штопором – говорят, хорошо голову просветляет. Ну и улетели… Да, ещё задачу обозначили: спустишься целым и невредимым – долг будет прощён, не спустишься – стало быть, не судьба…

Ну так за что выпьем: за упокой иль за свободу?

3. Сколько лет детям?

Встречаются двое старых знакомых, которые не виделись много лет:

- Привет!

- Привет!

- Как дела?

- Хорошо. Растут два сына, дошкольники.

- А сколько им лет?

- Произведение их возрастов равно числу голубей около этой скамейки.

- Этой информации мне недостаточно...

- Старший похож на мать.

- Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос.

При всей кажущейся нелепости диалога, в нём есть смысл. По крайней мере, с точки зрения составителей задач математической олимпиады для шестиклассников. А вы ответите на вопрос: сколько лет сыновьям?

4. Шесть стаканов.

На узком подносе в ряд стоят шесть стаканов. Первые три пустые, а последние три – с водой. Надо сделать так, чтобы пустые и полные стаканы чередовались между собой. Нельзя одновременно брать больше одного стакана. Какое минимальное количество манипуляций со стаканами вам потребуется?

5. Монетки в стаканчиках.

На столе три пластиковых стаканчика. Сможете разложить по ним десять пятирублевых монет так, чтобы в каждом стаканчике было нечётное число монет?

6. До отхода поезда две минуты…

До отхода поезда остаётся всего две минуты, а идти надо два километра. Я знаю, что первый километр запросто пробегу со скоростью 30 км/час. С какой скоростью мне надо пробежать второй километр?

7. Ложка дёгтя в бочке мёда

В одной бочке 50 л жидкого дёгтя, в другой - 50 л жидкого мёда. Ложку дёгтя переливают в бочку мёда, а потом ложку полученной смеси переливают в бочку дёгтя. Чего стало больше: мёда в дёгте или дёгтя в мёде?

Ответы.

1. Принцесса или смерть

Ответ. В общем, дело было так. Для начала принц попросил… налить ему бокал хорошего бордоского вина. Почему бы перед смертью не выпить? Король усмехнулся, принцесса слезу уронила… А принц, чуть отхлебнув, вытащил одну из бумажек, а затем, не разворачивая, положил её в рот и… проглотил! Запив, естественно, добрым вином, дабы не подавиться.

Конечно, не лучшая пища для желудка, зато для головы вельми полезная… ибо в шапке-то осталась только одна записка со словом «Смерть»! Стало быть, если король играет честно (а разве кто в этом сомневается?), то мужик вытащил и проглотил удачный вариант. В общем, все довольны! Даже, наверно, король, ибо не мог же он не оценить смекалку принца!

2. Умный спустится…

Ответ. Вино для храбрости употребить не грех. Да и тару стоит освободить, ибо, разбив её, получаем режущий инструмент. Верёвку надо сложить втрое и одну треть отрезать, получив две составляющие – 50 и 25 метров. Один из концов меньшего отрезка надобно закрепить на вершине, а на втором сделать прочную петлю. И сквозь неё продёрнуть длинную часть верёвки так, чтобы её середина на петлю и пришлась.

Это наиболее креативная часть решения. Дальше всё просто. Сбрасываем эту составную конструкцию вниз и спускаемся по ней до уступа. Главное – не забыть опуститься на уступ вместе с одним концом длинной верёвки в руке, а то шансов точно не будет! Теперь вытягиваем из петли длинную часть верёвки и получаем спасительные 50 метров. Стало быть, СВОБОДА!

3. Сколько лет детям

Ответ. Начать рассуждения, пожалуй, надо с сопутствующей информации: для ответа на вопрос потребовалось узнать, что дети не ровесники («старший похож на мать»). Стало быть, один из первоначально возможных ответов – ровесники. Исходя из этого постулата, составляем возможные варианты ответов: 1 х 1 = 1, 2 х 2 = 4, 3 х 3 = 9, 4 х 4 = 16, 5 х 5 = 25, 6 х 6 = 36.

Теперь отбрасываем те ответы, которые можно было дать сразу при пересчёте количества голубей. Произведение 9 и прочие более крупные не соответствуют условию «дошкольники». Остаётся два произведения: 1 и 4. Но поскольку дети не ровесники, остаётся единственно правильный ответ: возраст детей - один и четыре года.

Впрочем, если использовать дробные числа, то возможен второй ответ: 2 и 4,5 года, ибо 2х4,5=9…

4. Шесть стаканов

Ответ. Одно. Надо взять пятый стакан, перелить из него воду во второй и поставить стакан на место.

5. Монетки в стаканчиках.

Ответ. Один из стаканчиков можно ведь вставить в другой. Причём в верхний положить, скажем, три, а в нижний – четыре. Тогда во всех стаканчиках будет нечётное число монет: в верхнем три, в нижнем – семь, ну и три последние в третьем стакане.

6. До отхода поезда две минуты

Ответ. Да можно уже после первого километра останавливаться, ибо поезд уйдёт. Ведь на второй километр я пойду аккурат через две минуты...

7. Ложка мёда

Ответ. На первый взгляд решение очевидно: коль сначала в мёд добавили ложку чистого дёгтя, а обратно вернули смесь из мёда с дёгтем, то дёгтя в бочке с мёдом должно быть больше. Но не всё так просто.

С ложками разбираться будет трудновато, давайте сделаем для ясности корректные замены. Скажем, возьмём по килограмму мёда и дёгтя. Маловато для бочек? Ладно, пусть это будут банки. А ложку заменим черпачком на 100 г. Согласно условию задачи сначала 100 г дёгтя вливаем в мёд. Теперь в одной банке мы имеем смесь мёда и дёгтя в пропорции 10:1, а в другой – 900 г чистого дёгтя.

Теперь черпаем из первой банки 100 г смеси, в которой при идеальном размешивании будет 91 г мёда 9 г дёгтя. Теперь давайте посмотрим, что у нас получилось. В первой банке осталось 909 г мёда и 91 г дёгтя, согласны? А во второй будет обратная пропорция: 909 г дёгтя и 91 г мёда.

Поскольку замену бочек на банки мы сделали вполне корректно, то и в бочках будут происходить схожие процессы. Стало быть, ответ таков: мёда в дёгте будет столько же, сколько и дёгтя в мёде.

7корольА7первыйместопищаответысердцелюдивариантыденьгивредныйдетиразвитиеотношенияТО4ОТ и ДОпредпринимательрукиудовольствиеместагоры